题目内容
若f（x）=（x+a）3对任意x∈R都有f（1+x）=-f（1-x），则f（2）+f（-2）=________．
解：令x=0，知f（1）=-f（1），
∴f（1）=0，
∴f（1）=（1+a）3=0，
∴a=-1，
∴f（x）=（x-1）3，
∴f（2）+f（-2）=-26．
故答案：-26
分析：由条件可令x=0，可得f（1）=0，从而得f（1）=（1+a）3=0，解得a=-1，从而确定f（x）=（x-1）3，然后可求得f（2）+f（-2）=-26．
点评：本题考查了函数解析式的求解及常用方法，在确定函数解析式时，注意赋值法的应用，是个基础题．
∴f（1）=0，
∴f（1）=（1+a）3=0，
∴a=-1，
∴f（x）=（x-1）3，
∴f（2）+f（-2）=-26．
故答案：-26
分析：由条件可令x=0，可得f（1）=0，从而得f（1）=（1+a）3=0，解得a=-1，从而确定f（x）=（x-1）3，然后可求得f（2）+f（-2）=-26．
点评：本题考查了函数解析式的求解及常用方法，在确定函数解析式时，注意赋值法的应用，是个基础题．
练习册系列答案
相关题目
