题目内容
如图，四边形ABCD中，AD∥BC，∠C＝90°．将四边形ABCD绕边AD所在的直线EF旋转一周，在旋转前点A可以在射线DE上任意选定．由于点A在射线DE上的位置不同，形成几何体的大小、形状也不同，分别画出它们的三视图，并比较其异同点．
答案：
解析：
解析：
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分析：本题要对点A在射线DE上的不同位置进行分类讨论，看旋转后所得的几何体由哪些简单几何体构成． 解：(1)当点A位于图1所示的位置时，四边形ABCD绕直线EF旋转一周后所得的几何体是底面半径为CD的圆柱和圆锥的组合体，其三视图如图2所示：
(2)当点A位于图3所示的位置(AB⊥AD)时，旋转后所得的几何体为圆柱，其三视图如图4所示：
(3)当点A位于图5所示的位置时，旋转后所得的几何体为圆柱中挖去同底不等高的圆锥，其三视图如图6所示：
(4)当点A位于图7所示的位置(即点A与点D重合)时，旋转后所得的几何体为圆柱中挖去同底等高的圆锥，其三视图如图8所示：
异同点：各旋转体各自的正视图与侧视图完全相同；(1)(3)(4)中的俯视图相同，为圆及其中心一点． 点评：本题由旋转所得的几何体画出其三视图，综合性很强，归纳为四种结果，显示了旋转体三视图的特点：当旋转轴为竖直方向时，旋转体的正视图与侧视图相同，即为旋转体的轴截面，而俯视图都是圆面或圆环面．故旋转体的三视图可简化为“二视图”，掌握此特征将为我们画旋转体的三视图带来很大方便． |
练习册系列答案
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