Question

一个几何体的三视图如图所示（单位长度：cm），则此几何体的表面积是

80+16

2

cm²．

Answer 1

分析：由三视图可知该几何体上部分为四棱锥，下部分为正方体，根据条件求出该几何体的表面积即可．

解答：解：由三视图可知该几何体上部分为四棱锥，下部分为正方体．
则四棱锥的高VO=2，底面正方形的边长AB=4，
∴四棱锥的侧面三角形的高VE=

VO2+OE2

=

4+4

=

8

=2

2

，
∴四棱锥的侧面积为4×

1

2

×4×2

2

=16

2

．
正方体的棱长为4，共有5个表面积，即5×4×4=80
∴圆柱的体积为π×1²×2=2π．
故该几何体的表面积为：80+16

2

故答案为：80+16

2

（cm²）．

点评：本题主要考查三视图的应用，以及空间几何体的表面积的计算，要求熟练掌握常见几何体的表面积公式．