Question

判断下列函数的奇偶性.

(1)f(x)=+;

(2)f(x)=+;

(3)f(x)=;

(4)f(x)=kx+b(k≠0);

(5)f(x)=x+(a≠0);

(6)f(x)=ax²+bx+c(a≠0).

Answer 1

解：(1)由得x=1，函数定义域为{x|x=1}.定义域不关于原点对称，为非奇非偶函数.

    (2)由得x²=1，函数定义域为{x|x=±1}.f(x)=0,f(-x)=f(x)且f(-x)=-f(x).函数是既奇又偶函数.

    (3)函数定义域为{x|x≠0}且f(-x)==-f(x).f(x)为奇函数.

    (4)函数定义域为R，当b=0时，f(-x)=-f(x)，为奇函数；当b≠0时，为非奇非偶函数.

    (5)函数定义域为{x|x≠0}，且f(-x)=-x-=-f(x).函数为奇函数.

    (6)函数定义域为R，当b=0时，f(-x)=f(x)为偶函数；b≠0时，为非奇非偶函数.