Question

已知sinα+sinβ=sinγ,

cosα+cosβ=cosγ,

求证：cos(α-β)=-12.

Answer 1

证明:∵sinα+sinβ=sinγ，

cosα+cosβ=cosγ,

∴(sinα+sinβ)²+(cosα+cosβ)²=sin²γ+cos²γ

    即2+2cos(α-β)=1,

∴cos(α-β)=-12.