题目内容

已知a，b，c都是正数，求证： $数学公式$ ≥abc．

证明：∵a，b，c都是正数，
∴a²b²+b²c²≥2ab²c，a²b²+c²a²≥2a²bc，c²a²+b²c²≥2abc²
∴2（a²b²+b²c²+c²a²）≥2ab²c+2a²bc+2abc²
∴a²b²+b²c²+c²a²≥ab²c+a²bc+abc²
∴ $\text{[math]}$ ≥abc．
分析：利用基本不等式，再相加，即可证得结论．
点评：本题考查利用基本不等式证明不等式，考查学生的计算能力，属于基础题．

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