Question

若(x+

1

ax

)6的二项展开式中x²的系数为

5

2

，则a=

 

（用数字作答）．

Answer 1

分析：利用二项展开式的通项公式求出展开式的通项，令通项中的x的指数为2，求出r的值，再利用x²项的系数为

5

2

，则可求．

解答：解：展开式的通项为Tr+1=

C

r 6

×

1

ar

×x6-2r，令6-2r=2得r=2，∴展开式中，x²项的系数等于

C

2 6

×

1

a2

=

5

2

，∴a=±

6

故答案为：±

6

．

点评：解决二项展开式的特定项问题常用的方法是利用二项展开式的通项公式求出通项．