Question

计算下列各式的值：
（1）(0.25)-0.5+(

1

27

)-

1

3

-6250.25-(π-3)0+2log23
（2）log₄3+log₈3）（log₃2+log₉2）．

Answer 1

分析：（1）化小数为分数，负指数为正指数，然后运用有理指数幂的运算性质化简求值；
（2）把对数的底数的指数取倒数拿到对数符号的前面，然后通分运算即可得到答案．

解答：解：（1）(0.25)-0.5+(

1

27

)-

1

3

-6250.25-(π-3)0+2log23
=

1

0.5

+(33)

1

3

-(54)

1

4

-1+3
=2+3-5-1+3=2；
（2）（log₄3+log₈3）（log₃2+log₉2）
=(

1

2

log23+

1

3

log23)(log32+

1

2

log32)
=

5

6

log23×

3

2

log32
=

5

4

．

点评：本题考查了对数的运算性质，考查了有理指数幂的化简与求值，是基础的计算题．