题目内容
设随机变量ξ服从正态分布N（1，2），若P（ξ＞c）=P（ξ＜c-2），则常数c的值为
- A.4
- B.3
- C.2
- D.1
C
分析：随机变量ξ服从正态分布N（1，2），得到曲线关于x=1对称，根据P（ξ＞c）=P（ξ＜c-2），结合曲线的对称性得到点c与点c-2关于点1对称的，从而做出常数c的值得到结果．
解答：
解：随机变量ξ服从正态分布N（1，2），
∴曲线关于x=1对称，
∵P（ξ＞c）=P（ξ＜c-2），
∴
，
∴c=2
故选C．
点评：本题考查正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义，考查概率的性质，是一个基础题．
分析：随机变量ξ服从正态分布N（1，2），得到曲线关于x=1对称，根据P（ξ＞c）=P（ξ＜c-2），结合曲线的对称性得到点c与点c-2关于点1对称的，从而做出常数c的值得到结果．
解答：
解：随机变量ξ服从正态分布N（1，2），∴曲线关于x=1对称，
∵P（ξ＞c）=P（ξ＜c-2），
∴
，∴c=2
故选C．
点评：本题考查正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义，考查概率的性质，是一个基础题．
练习册系列答案
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设随机变量ξ服从正态分布N（0，1）Φ（x）=P（ξ＜x，则下列结论不正确的是（ ）
A、Φ(0)=
| ||
| B、Φ（x）=1-Φ（-x） | ||
| C、p（|ξ|）＜a=2Φ（a）-1（a＞1） | ||
| D、p（|ξ|＞a）=1-Φ（a）（a＞0） |
设随机变量ξ服从正态分布N（0，1），若P（ξ＞1.3）=p，则P（-1.3＜ξ＜0）=（ ）
A、
| ||
| B、1-p | ||
| C、1-2p | ||
D、
|
设随机变量ξ服从正态分布N（1，δ2），若P（ξ＞-2）=0.7，则函数f（x）=x2+4x+ξ不存在零点的概率是（ ）
| A、0.7 | B、0.8 | C、0.3 | D、0.2 |