Question

等差数列{a_n}的前n项和为S_n，已知a₂=2，S₅=0，求
（1）该数列{a_n}的通项公式a_n
（2）当n为何值时，S_n取得最大值．

Answer 1

（1）等差数列{a_n}的前n项和为S_n，
∵a₂=2，S₅=0，
∴

a1+d=2 5a1+ 5×4d 2 =0

解得a₁=4，d=-2
∴a_n=4+（n-1）×（-2）=6-2n
（2）Sn=na1+

n(n-1)d

2

=4n-n(n-1)=-n²+5n
=-(n-

5

2

)2+ 

25

4

∵n∈N^*，
∴当n=2或n=3时，
S_n取得最大值6．