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直线
y
=
x
+ 3和曲线
+
= 1的交点的个数是( )
(A)0 (B)1 (C)2 (D)3
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D
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椭圆焦点在x轴,离心率为
3
2
,直线y=1-x与椭圆交于M,N两点,满足OM⊥ON,求椭圆方程.
已知函数
y=
x
x-1
,给出下列四个命题:
(1)函数图象关于点(1,1)对称;
(2)函数图象关于直线y=2-x对称;
(3)函数在定义域内单调递减;
(4)将函数图象向左平移一个单位,再向下平移一个单位后与函数
y=
1
x
的图象重合;
其中错误命题的序号为
(3)
(3)
.
已知抛物线C的顶点在原点,焦点为
F(
1
2
,0)
.(1)求抛物线C的方程; (2)已知直线
y=k(x+
1
2
)
与抛物线C交于A、B 两点,且|FA|=2|FB|,求k 的值; (3)设点P 是抛物线C上的动点,点R、N 在y 轴上,圆(x-1)
2
+y
2
=1 内切于△PRN,求△PRN 的面积最小值.
直线
y=k(x+2)+
1
2
与曲线y
2
=x只有一个公共点,则k=( )
A、
-
1
2
,
1
4
B、
-
1
2
,
1
4
,0
C、
1
2
D、
1
4
(2013•福建)椭圆Γ:
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=1(a>b>0)的左右焦点分别为F
1
,F
2
,焦距为2c,若直线y=
3
(x+c)
与椭圆Γ的一个交点满足∠MF
1
F
2
=2∠MF
2
F
1
,则该椭圆的离心率等于
3
-1
3
-1
.
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