Question

（1）将下列角度与弧度进行互化：①-15°；②

7π

12

（2）已知角α的终边经过点P（2sin30°，-2cos30°），求角α的正弦值、余弦值、正切值．

Answer 1

分析：（1）直接由关系式π=180°进行角度与弧度的互化；
（2）由三角函数值化简P点坐标，然后直接利用三角函数的定义求解．

解答：解：（1）∵π=180°，∴①-15°=-15×

π

180

=-

π

12

，②

7π

12

=

7

12

×180°=105°；
由P（2sin30°，-2cos30°）=P（1，-

3

），
∴|OP|=

12+(- 3 )2

=2．
∴sinα=-

3

2

，cosα=

1

2

，tanα=-

3

．

点评：本题考查了角度与弧度的互化，考查了任意角的三角函数的定义，是基础的定义题．