题目内容

设函数f(x)=
cx+1        0＜x＜c
3x4c+x2c  c≤x＜1
（c为常数），若f(c2)=
9
8
，则c=______．
依题意0＜c＜1，
∴c2＜c，
∵f（c2）=
9
8
，
c=
1
2

故答案为：
1
2
练习册系列答案
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设函数f(x)=
cx+1        0＜x＜c
3x4c+x2c  c≤x＜1
（c为常数），若f(c2)=
9
8
，则c=
 
．
设函数f(x)=
a3
x3+bx2+cx(a，b，c∈R，a≠0)．
（1）若函数f（x）为奇函数，求b的值；
（2）在（1）的条件下，若a=-3，函数f（x）在[-2，2]上的值域为[-2，2]，求f（x）的零点；
（3）若不等式axf'（x）≤f（x）+1恒成立，求a+b+c的取值范围．
（2012•蓝山县模拟）设函数f(x)=
1
3
ax3+bx+cx(a≠0)，已知a＜b＜c，且0≤
b
a
＜1，曲线y=f（x）在x=1处取极值．
（Ⅰ）如果函数f（x）的递增区间为[s，t]，求|s-t|的取值范围；
（Ⅱ）如果当x≥k（k是与a，b，c无关的常数）时，恒有f（x）+a＜0，求实数k的最小值．
设函数f(x)=
1
3
ax3+
1
2
bx2+cx(a，b，c∈R)，在点（1，f（1））处的切线斜率为-
a
2
，且a＞2c＞b．
（I）判断a，b的符号；
（II）证明：函数f（x）在区间（0，2）内至少有一个极值点
（III如果函数f（x）的单调递减区间为[m，n]，求n-m的取值范围．

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