Question

已知函数，且

(1)求；

(2)判断的奇偶性；

(3)判断在上的单调性，并证明。

 

Answer 1

【答案】

（1）； (2)为偶函数；(3)在单调递减。

【解析】

试题分析：（1）.,      解得：

(2)，定义域为

 ，所以为偶函数

(3)

由，，则，则在单调递减

考点：指数函数的性质，函数的奇偶性、单调性，应用导数研究函数的单调性。

点评：中档题，本题解答思路明确，通过布列方程组求得a,b的值。判断函数的奇偶性，主要应用奇偶函数的定义。在某区间，导数值非负，函数为增函数，导数值非正，函数为减函数。