题目内容

6．已知x∈（-2，3），则函数f（x）=-x2+2x的单调增区间是（-2，1]．

分析 利用二次函数的对称轴以及开口方向，求解即可．

解答 解：函数f（x）=-x2+2x的开口向下，对称轴为x=1，
所以x∈（-2，1]函数是增函数；x∈[1，3）是减函数，
函数的单调增区间为（-2，1]．
故答案为：（-2，1]．

点评 本题考查二次函数的基本性质，考查计算能力．

练习册系列答案
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16．已知x，y∈R，i为虚数单位，且yi-x=-1+i，则（1-i）x+y的值为（　　）
A．2B．-2iC．-4D．2i
17．命题${P}：Ex∈[-\frac{π}{6}，\frac{π}{4}]，2sin（2x+\frac{π}{6}）-m=0$，命题q：Ex∈（0，+∞），x2-2mx+1＜0，若 P∧（?q）为真命题，则实数犿的取值范围为（　　）
A．[-2，1]B．[-1，1]C．[-1，1）D．（0，2]
14．已知函数f（x）=（sinx+cosx）cosx，则下列说法正确的为（　　）
A．函数f（x）的最小正周期为2π
B．f（x）的最大值为$\sqrt{2}$
C．f（x）的图象关于直线x=-$\frac{π}{8}$对称
D．将f（x）的图象向右平移$\frac{π}{8}$，再向下平移$\frac{1}{2}$个单位长度后会得到一个奇函数的图象
1．已知函数f（x）=$\frac{cosx}{x}$（x＞0），g（x）=sinx-ax（x＞0）
（1）若f（x）≥g（x）在x∈（0，+∞）上恒成立，求实数a的取值范围．
（2）设点P是函数φ（x）与ω（x）的图象的交点，若直线l同时与函数φ（x），ω（x）的图象相切于P点，且函数φ（x），ω（x）的图象位于直线l的两侧，则称直线l为函数φ（x），ω（x）的分切线，探究：是否存在实数a，使得函数f（x）与g（x）存在分切线？若存在，求出实数a的值，并写出分切线方程；若不存在，请说明理由．
11．函数$f（x）={2^{{x^2}+1}}$，$x∈[{-1，\;\sqrt{2}}]$的值域为（　　）
A．[2，8]B．[4，8]C．[1，3]D．[2，3]
18．已知函数y=f（x）为R上的偶函数，当x≥0时，f（x）=log2（x+2）-3，则f（6）=0，f（f（0））=-1．
15．在△ABC中，内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，a=$\sqrt{3}$，b+c=3．
（Ⅰ）求cosA+2cos$\frac{B+C}{2}$的最大值；
（Ⅱ）在（I）的条件下，求△ABC的面积．
16．O为原点，F为y2=4x的焦点，A为抛物线上一点，若$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{AF}$=-4，则A点坐标为（　　）
A．（2，±2$\sqrt{2}$）B．（1，±2）C．（1，2）D．（2，2$\sqrt{2}$）

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