Question

如图所示，弹簧挂着的小球上下振动，时间t（s）与小球相对于平衡位置（即静止时的位置）的高度h（cm）之间的函数关系式为h=2sin(t+

π

4

)（t≥0），则小球往复振动一次的时间为（　　）

• A．πs
• B．

  1

  π

  s
• C．2πs
• D．

  1

  2π

  s

Answer 1

分析：根据h关于t的函数关系式得ω=1，从而算出函数的周期T=

2π

ω

=2π，进而得到小球往复振动一次的时间．

解答：解：∵时间t与小球相对于平衡位置的高度h（cm）之间的
函数关系式为h=2sin(t+

π

4

)（t≥0），
∴其中t的系数ω=1，可得函数的周期T=

2π

ω

=2π
即小球往复振动一次的时间为2πs
故选：C

点评：本题给出小球振动的应用问题，求一次往复所用的时间．着重考查了三角函数的周期性及其应用的知识，属于基础题．