题目内容
过不在椭圆
＝1上的任一点P作两条直线
分别交椭圆于A，B和C，D四点，若的倾斜角为α，β且满足α＋β＝π．求证A，B，C，D四点共圆．
答案：
解析：
解析：
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证:设P
说明:本题的逆命题也成立，对抛物线、双曲线也有相同的结论． |
，直线
(t为参数)，直线
(p为参数)，分别代入椭圆方程得
β)
，
即|PA|·|PB|＝|PC|·|PD|．由平面几何知识知，A，B，C，D四点共圆．
练习册系列答案
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＝1(a＞b＞0)的左焦点F任作一条与两坐标轴都不垂直的弦AB，若点M在x轴上，且使得MF为△AMB的一条内角平分线，则称点M为该椭圆的“左特征点”，求椭圆
＋y2＝1的“左特征点”M的坐标．
的左、右焦点为F1、F2，其上顶点为A．已知△F1AF2是边长为2的正三角形．
＝λ·
．若在线段MN上取一点R，使得
＝－λ·
，试判断当直线l运动时，点R是否在某一定直线上运动？若在，请求出该定直线的方程，若不在，请说明理由．
的左顶点为A，右焦点为F，且过点(1，
)，椭圆C的焦点与曲线2x2－2y2＝1的焦点重合．
＋
＝1，(a＞b＞0)的左、右焦点为F1、F2，其上顶点为A．已知ΔF1AF2是边长为2的正三角形．
＝λ·
．若在线段MN上取一点R，使得
＝－λ·
，试判断当直线l运动时，点R是否在某一定直线上运动？若在，请求出该定直线的方程；若不在请说明理由．