题目内容
已知椭圆
，其长轴为A1A，P是椭圆上不同于的A1、A的一个动点，直线PA、PA1分别与同一条准线l交于M、M1两点，试证明：以线段MM1为直径的圆必经过椭圆外的 一个定点。
解析：由已知，可设
一条准线l的方程为
椭圆上动点P的坐标为（
则
直线PA的方程为
解方程组
解方程组
…………….5分
设线段MM1的中点为Q
=
………………….10分
MM1=
=
故以线段MM1为直径的圆的方程为
…………………15分
令y=0，得
=
所以
可见，以线段MM1为直径的圆必经过椭圆外的一个定点（
………20分
当l为左准线
时，也有相应的结论。
练习册系列答案
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，其长轴长是短轴长的2倍，右准线方程为x =
．
的直线L与椭圆交于A、B两点，当△AOB（O为原点）面积最大时，求m的值．（12分）
，其长轴长是短轴长的2倍，右准线方程为x =
．[来
的直线L与椭圆交于A、B两点，当△AOB（O为原点）面积最大时，求m的值．（本题满分12分）
，其长轴长是短轴长的2倍，右准线方程为x =
．
的直线L与椭圆交于A、B两点，当△AOB（O为原点）面积最大时，求m的值．