题目内容
已知y=f（x）+x2是奇函数，且f（1）=1，则f（-1）=
-3
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．分析：根据函数y=f（x）+x2是奇函数，且f（1）=1，建立方程组，即可求f（-1）．
解答：解：∵y=g（x）=f（x）+x2是奇函数，
∴g（-x）=-g（x），
即f（-x）+x2=-f（x）-x2，
即f（-1）+1=-f（1）-1，
∴f（-1）=-f（1）-2，
∵f（1）=1，
∴f（-1）=-1-2=-3．
故答案为：-3．
∴g（-x）=-g（x），
即f（-x）+x2=-f（x）-x2，
即f（-1）+1=-f（1）-1，
∴f（-1）=-f（1）-2，
∵f（1）=1，
∴f（-1）=-1-2=-3．
故答案为：-3．
点评：本题主要考查函数奇偶性的应用，利用奇偶性的性质建立方程是解决本题的关键．
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已知y=f（x）=ln|x|，则下列各命题中，正确的命题是（ ）
A、x＞0时，f'（x）=
| ||||
B、x＞0时，f'（x）=
| ||||
C、x≠0时，都有f'（x）=
| ||||
| D、∵x=0时f（x）无意义，∴对y=ln|x|不能求导 |