Question

若，，，则tan（α-β）=________．

Answer 1

-
分析：由题意可求得tanα与tanβ的值，利用两角差的正切即可求得tan（α-β）．
解答：∵＜α＜π，sinα=，
∴cosα=-，
∴tanα=-；
又tan（π-β）=-tanβ=，
∴tanβ=-．
∴tan（α-β）===-．
故答案为：-．
点评：本题考查两角和与差的正切函数，考查诱导公式的应用，掌握公式是关键，属于基础题．