题目内容
已知x0是f(x)=(
)x+
的一个零点，x1∈（-∞，x0），x2∈（x0，0），则（ ）
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| x |
分析：已知x0是f(x)=(
)x+
的一个零点，可令h（x）=(
)x，g（x）=-
，画出h（x）与g（x）的图象，判断h（x）与g（x）的大小，从而进行求解；
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| x |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| x |
解答：
解：∵已知x0是f(x)=(
)x+
的一个零点，x1∈（-∞，x0），x2∈（x0，0），
可令h（x）=(
)x，g（x）=-
，
如下图：
当0＞x＞x0，时g（x）＞h（x），h（x）-g（x）=(
)x+
＜0；
当x＜x0时，g（x）＜h（x），h（x）-g（x）=(
)x+
＞0；
∵x1∈（-∞，x0），x2∈（x0，0），
∴f（x1）＞0，f（x2）＜0，
故选C；
解：∵已知x0是f(x)=(| 1 |
| 2 |
| 1 |
| x |
可令h（x）=(
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| x |
如下图：
当0＞x＞x0，时g（x）＞h（x），h（x）-g（x）=(
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| x |
当x＜x0时，g（x）＜h（x），h（x）-g（x）=(
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| x |
∵x1∈（-∞，x0），x2∈（x0，0），
∴f（x1）＞0，f（x2）＜0，
故选C；
点评：此题主要考查指数函数的图象及其性质，解题的过程中用到了分类讨论的思想，这是高考的热点问题，是一道基础题；
练习册系列答案
轻巧夺冠周测月考直通高考系列答案
相关题目