题目内容

已知等差数列{an}的公差为2，且a1+a2+a3+…+a100=100，则a4+a8+…+a100的值等于(    )

A．25               B．50              C．75            D．100

D 

解析：本题考查了等差数列的概念及等差数列的前n项和的求解策略，考生对常规的求和问题的灵活处理的机制性．

设S=a4+a8+·…·+a100      ①，

则S-25×2=a3+a7+…+a99   ②；

S-25×4=a2+a6+a…+a98    ③；

S-25×6=a1+a5+…+a97     ④，

由①+②+③+④可得4S-25×12=a1+a2+a3+…+a100=100,

解之得S=100，故应选D．

练习册系列答案
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已知等差数列{an}，公差d不为零，a1=1，且a2，a5，a14成等比数列；
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）设数列{bn}满足bn=an•3n-1，求数列{bn}的前n项和Sn．
已知等差数列{an}中：a3+a5+a7=9，则a5=
 
．
已知等差数列{an}满足：a5=11，a2+a6=18．
（1）求{an}的通项公式；
（2）若bn=an+q an（q＞0），求数列{bn}的前n项和Sn．
已知等差数列{an}满足a2=0，a6+a8=-10
（1）求数列{an}的通项公式；     
（2）求数列{|an|}的前n项和；
（3）求数列{
an2n-1
}的前n项和．
精英家教网已知等差数列{an}中，a4a6=-4，a2+a8=0，n∈N*．
（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）若{an}为递增数列，请根据如图的程序框图，求输出框中S的值（要求写出解答过程）．

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