题目内容

把命题“x=2时,x2-3x+2=0”写成“若p则q”的形式,并写出它的逆命题、否命题与逆否命题,并判断它们的真假.

思路分析：本题主要考查四种命题的定义,以及命题真假性的判断；因为原命题是真命题，所以逆否命题也是真命题；逆命题:若x2-3x+2=0,则x=2为假命题，所以否命题为假命题.

解:原命题：若x=2,则x2-3x+2=0；逆命题：若x2-3x+2=0,则x=2,假命题；否命题：若x≠2,则x2-3x+2≠0,假命题；逆否命题：若x2-3x+2≠0,则x≠2,真命题.

练习册系列答案
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下列命题中正确的命题是（　　）
A、函数y=
1
tanx
的定义域是{x|x∈R且x≠kπ，k∈Z}
B、当-
π
2
≤x≤
π
2
时，函数y=sinx+
3
cosx的最小值是-1
C、不存在实数φ，使得函数f（x）=sin（x+φ）为偶函数
D、为了得到函数y=sin(2x+
π
3
)，x∈R的图象，只需把函数y=sin2x（x∈R）图象上所有的点向左平行移动
π
3
个长度单位
（2013•河池模拟）已知函数f（x）满足下面关系：（1）f(x+
π
2
)=f(x-
π
2
)（2）当x∈（0，π]时 f（x）=-cosx
给出下列四个命题：
①函数f（x）为周期函数      
②函数f（x）为奇函数
③函数f（x）的图象关于y轴对称  
④方程f（x）=lg|x|的解的个数是8
其中正确命题的序号是：
①④
①④
（把正确命题的序号都填上）
已知函数f（x）=sinωx，，有下列命题：
①当ω=2时，f（x）g（x）的最小正周期是；
②当ω=1时，f（x）+g（x）的最大值为；
③当ω=2时，将函数f（x）的图象向左平移可以得到函数g（x）的图象．
其中正确命题的序号是    （把你认为正确的命题的序号都填上）．
把下列命题写成“若p则q”的形式，并写出它们的逆命题、否命题与逆否命题.

(1)当x=2时，x2－3x+2=0；

(2)对顶角相等.

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