题目内容
已知数列a1,a2,…,an的前n项和Sn=n2.设bn
，数列{bn}的前n项和为Tn. (1)求数列{an}的通项公式；
(2)求Tn.
解：(1)∵{an}的前n项和Sn=n2，
∴an=Sn-Sn-1=n2-(n-1)2=2n-1(n≥2).
又∵a1=S1=1,满足an=2n=1,
∴{an}的通项公式为an=2n-1(n∈N*).
(2)bn=(2n-1)()n,
∴Tn=1×
+3×(
)2+5(
)3+…+(2n-1)(
)n.
Tn=1×(
)2+3(
)3+…+(2n-3)(
)n+(2n-1)(
)n+1两式相减化为
Tn=
+2［(
)2+(
)3+…+(
)n］-(2n-1)(
)n+1
=
+1-(
)n-1-(2n-1)(
)n+1
=
-2(n+4)(
)n+1，
∴Tn=2-(n+4)(
)n.
练习册系列答案
黄冈小状元解决问题天天练系列答案
三点一测快乐周计划系列答案
相关题目