Question

已知幂函数f（x）=x^m的部分对应值如表，则不等式f（|x|）≤2的解集是（　　）

x	1	1 2
f（x）	1	2 2

• A、{x|0＜x≤

  2

  }
• B、{x|0≤x≤4}
• C、{x|-

  2

  ≤x≤

  2

  }
• D、{x|-4≤x≤4}

Answer 1

分析：先将点（

1

2

，

2

2

）代入幂函数f（x）=x^m中，求出m，再解不等式即可．

解答：解：由(

1

2

)m=

2

2

，得m=

1

2

，所以f(x)=x

1

2

，
不等式f（|x|）≤2，即|x|

1

2

≤2，故|x|≤4，-4≤x≤4
故选D

点评：本题主要考查利用待定系数法求幂函数的解析式和解不等式，属基本题．