题目内容
已知函数f（x）=log2|ax-1|（a≠0）满足f（2+x）=f（2-x），则实数a值是
．
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分析：先由所给的式子求出函数的对称轴，再给x一个特殊值代入式子和解析式，由真数相等列出方程求出a的值．
解答：解：∵f（2+x）=f（2-x），∴x=2是函数的对称轴，
∴令x=1，代入f（2+x）=f（2-x）得，f（3）=f（1），
∴log2|3a-1|=log2|a-1|，即|3a-1|=|a-1|，
解得a=
或a=0（舍去），
故答案为：
∴令x=1，代入f（2+x）=f（2-x）得，f（3）=f（1），
∴log2|3a-1|=log2|a-1|，即|3a-1|=|a-1|，
解得a=
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故答案为：
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点评：本题考查函数图象的对称轴应用，得出函数的对称轴是x=2是解决问题的关键，属基础题．
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