Question

（2013•保定一模）在（1+x³）（1+x）⁵的展开式中，x³的系数是

11

．（用数字作答）

Answer 1

分析：先求出（1+x）⁵的展开式，从而求得（1+x³）（1+x）⁵的展开式中，x³的系数．

解答：解：∵（1+x）⁵ =1+

C

1 5

•x1+

C

2 5

•x2+

C

3 5

•x3+

C

4 5

•x4+

C

5 5

•x5，
∴在（1+x³）（1+x）⁵的展开式中，x³的系数是 1+

C

3 5

=11，
故答案为 11．

点评：本题主要考查二项式定理的应用，二项展开式的通项公式，求展开式中某项的系数，属于中档题．