Question

容积为 L(1)的容器盛满酒精后倒出1 L，然后加满水，混合溶液后再倒出1 L，又用水加满，如此继续下去，问第次操作后溶液的浓度是多少？若＝2，至少应倒出几次后才可以使酒精浓度低于10%？

Answer 1

解：开始的浓度为1，操作一次后溶液的浓度是＝1－.

设操作次后溶液的浓度是，则操作次后溶液的浓度是＝．

所以数列是以＝1－为首项，＝1－为公比的等比数列．

所以 ，即第次操作后溶液的浓度是.

当＝2时，由＝，得≥4.

因此，至少应倒4次后才可以使酒精浓度低于10%.