题目内容
（本小题满分14分）
各项均为正数的数列
，
，且对满足
的正整数
都有
。
（1）当
时，求通项
；
（2）证明：对任意
，存在与有关的常数
，使得对于每个正整数
，都有
。
（1）
（2）证明见解析。
解析:
（1）由
得
，将
代入化简得
。
所以
，
故数列
为等比数列，从而
，即
。
可验证，满足题设条件。
（2）由题设
的值仅与
有关，记为
则
。
考察函数 
,则在定义域上有
故对
， 
恒成立。
又 
，
注意到
，解上式得
，
取
，即有
。
练习册系列答案
阅读快车系列答案
相关题目
(a＞b＞0)，曲线C2的方程为y=
，且曲线C1与C2在第一象限内只有一个公共点P。（1）试用a表示点P的坐标；（2）设A、B是椭圆C1的两个焦点，当a变化时，求△ABP的面积函数S(a)的值域；（3）记min{y1,y2,……,yn}为y1,y2,……,yn中最小的一个。设g(a)是以椭圆C1的半焦距为边长的正方形的面积，试求函数f(a)=min{g(a), S(a)}的表达式。
=2，点（
）在函数
的图像上，其中
=
.
}是等比数列；
，求
及数列{
}的通项公式；
，求数列{
}的前n项和
，并证明
.
天(
)的销售价格(单位：元)为
，第
，已知该商品成本为每件25元.
关于第
的图像在点
处的切线与直线
平行.
，
满足的关系式；
上恒成立，求
（
）