题目内容
函数f(x)=
，则（ ）
| lnx |
| x |
| A、f（x）在（0，10）内是增函数 |
| B、f（x）在（0，10）内是减函数 |
| C、f（x）在（0，e）内是增函数，在（e，10）内是减函数 |
| D、f（x）在（0，e）内是减函数，在（e，10）内是增函数 |
分析：根据函数f(x)=
，求得函数的定义域，求导，研究导函数的符号的变化，得到函数的单调区间．
| lnx |
| x |
解答：解；函数的定义域为（0，+∞），
f′（x）=
=0，解得x=e，
f（x）、f′（x）随x的变化如下表：
故选C．
f′（x）=
| 1-lnx |
| x2 |
f（x）、f′（x）随x的变化如下表：
故选C．
点评：考查利用导数研究函数的单调性，注意函数的定义域，属基础题．
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