题目内容
如图所示,在正方体ABCD
A1B1C1D1中,M、N分别是棱CD、CC1的中点,则异面直线A1M与DN所成的角的大小是 .
【答案】
90°
【解析】如图所示,取CN的中点K,连接MK,则MK为△CDN的中位线,所以MK∥DN.
所以∠A1MK为异面直线A1M与DN所成的角.连接A1C1,AM.设正方体棱长为4,
则A1K=
=
,
MK=
DN=
=
,
A1M=
=6,
∴A1M2+MK2=A1K2,
∴∠A1MK=90°.
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