题目内容
集合A={x|x=
，k∈Z}，B={x|x=k，k∈Z}，C={x|x=k+
， k∈Z }，D={x|x=k+
， k∈Z }，则下面正确的是（ ）
| k |
| 3 |
| 1 |
| 3 |
| 2 |
| 3 |
| A、C∪D=B |
| B、C∪D=A |
| C、B∪C=A |
| D、B∪C∪D=A |
分析：C∪D={x|x=k+
，或x=k+
，k∈Z}≠B．C∪D={x|x=k+
，或x=k+
，k∈Z}≠A．B∪C={x|x=k，或x=k+
，k∈Z}≠A．B∪C∪D═{x|x=k，或x=k+
，或x=k+
，k∈Z}={x|x=
，k∈Z}=A．
| 1 |
| 3 |
| 2 |
| 3 |
| 1 |
| 3 |
| 2 |
| 3 |
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 3 |
| 2 |
| 3 |
| k |
| 3 |
解答：解：C∪D={x|x=k+
，或x=k+
，k∈Z}≠{x|x=k，k∈Z}=B．故A不成立．
C∪D={x|x=k+
，或x=k+
，k∈Z}≠{x|x=
，k∈Z}=A．故B不成立．
B∪C={x|x=k，或x=k+
，k∈Z}≠{x|x=
，k∈Z}=A．故C不成立．
B∪C∪D═{x|x=k，或x=k+
，或x=k+
，k∈Z}={x|x=
，k∈Z}=A，故D成立．
故选D．
| 1 |
| 3 |
| 2 |
| 3 |
C∪D={x|x=k+
| 1 |
| 3 |
| 2 |
| 3 |
| k |
| 3 |
B∪C={x|x=k，或x=k+
| 1 |
| 3 |
| k |
| 3 |
B∪C∪D═{x|x=k，或x=k+
| 1 |
| 3 |
| 2 |
| 3 |
| k |
| 3 |
故选D．
点评：本题考查集合的包含关系及其应用，解题时要认真审题，仔细解答，注意合理地进行等价转化．
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设集合A={x|x=kπ+（-1）k
，k∈Z}，B={x|x=2kπ+
，k∈Z}，则集合A与B之间的关系为（ ）
| π |
| 2 |
| π |
| 2 |
| A、A?B | B、A?B |
| C、A=B | D、A∩B=φ |
+
,k∈Z},B={x|x=kπ±
,k∈Z},则A和B之间的关系是（ ） 
B B．A
B C．A=B D．A≠B
+
,k∈Z},B={x|x=kπ±
,k∈Z},则A和B之间的关系是（ ）
B B．A
B C．A=B D．A≠B
,k∈N},B={x|x≤4,x∈Q},则A∩B为( )