Question

设f（x）=3-|x-1|，则∫_-2²f（x）dx=（　　）

A．7

B．8

C．7.5

D．6.5

Answer 1

分析：∫_-2²f（x）dx=∫_-2²（3-|x-1|）dx，将∫_-2²（3-|x-1|）dx转化成∫_-2¹（2+x）dx+∫₁²（4-x）dx，然后根据定积分的定义先求出被积函数的原函数，然后求解即可．

解答：解：∫_-2²f（x）dx=∫_-2²（3-|x-1|）dx=∫_-2¹（2+x）dx+∫₁²（4-x）dx=（2x+

1

2

x²）|_-2¹+（ 4x-

1

2

x²）|₁²=7
故选A．

点评：本题主要考查了定积分，定积分运算是求导的逆运算，同时考查了转化与划归的思想，属于基础题．