Question

已知a，b，c分别是△ABC的三个内角A，B，C所对的边，若a=3

3

，c=2，B=150°，求边b和△ABC的面积．

Answer 1

分析：利用余弦定理求出b，利用△ABC的面积S△ABC=

1

2

acsinB求出△ABC的面积．

解答：解：在△ABC中，由余弦定理得b²=a²+c²-2accosB=(3

3

)2+22-2×2

3

×2×cos150°=49
∴b=7…（6分）
∴△ABC的面积S△ABC=

1

2

acsinB…（9分）
=

1

2

×3

3

×2×sin150°=

3

2

3

…（12分）

点评：本题考查余弦定理的运用，考查三角形面积的计算，正确运用余弦定理是关键．