题目内容
已知圆C：（x-3）2+（y-4）2=4，圆M的半径为3，圆心在直线x+y-2=0上，且与圆C外切，求圆M的方程．
分析：根据圆心在直线x+y-2=0上，设圆心M（a，2-a），根据圆M与圆C外切，得到|MC|等于两半径之和，利用两点间的距离公式求出a的值，确定出圆心M坐标，即可求出圆M的方程．
解答：解：由圆心M在x+y-2=0上，故设M（a，2-a），
根据题意得：|MC|=2+3=5，即
=5，
解得：a=3或a=-2，即M（3，-1）或（-2，4），
则圆M方程为（x-3）2+（y+1）2=9或（x+2）2+（y-4）2=9．
根据题意得：|MC|=2+3=5，即
| (a-3)2+(2-a-4)2 |
解得：a=3或a=-2，即M（3，-1）或（-2，4），
则圆M方程为（x-3）2+（y+1）2=9或（x+2）2+（y-4）2=9．
点评：此题考查了圆的标准方程，以及直线与圆的位置关系，确定出圆心M坐标是解本题的关键．
练习册系列答案
相关题目
已知圆C：（x-3）2+（y-4）2=4，