Question

已知α、β均为锐角，且的值为

1. A.
   -1
2. B.
   1
3. C.
   
4. D.
   不存在

Answer 1

B
分析：由条件化简可得tanβ=tan（-α），再由α、β均为锐角，可得β=-α，即α+β=，故可求tan（α+β）的值．
解答：∵tanβ===tan（-α），
又∵α、β均为锐角，∴β=-α，即α+β=，
∴tan（α+β）=tan=1，
故选B．
点评：本题考查同角三角函数的基本关系，两角和差的三角函数以及角的变换，体现了转化的数学思想，属于中档题．