Question

【题目】下列4个命题：

①为了了解800名学生对学校某项教改试验的意见，打算从中抽取一个容量为40的样本，考虑用系统抽样，则分段的间隔为40；

②四边形为长方形，，，为中点，在长方形内随机取一点，取得的点到的距离大于1的概率为；

③把函数的图象向右平移个单位，可得到的图象；

④已知回归直线的斜率的估计值为，样本点的中心为，则回归直线方程为.

其中正确的命题有__________．(填上所有正确命题的编号)

Answer 1

【答案】③④

【解析】①为了了解800名学生对学校某项教改试验的意见，
打算从中抽取一个容量为40的样本，考虑用系统抽样，
则分段的间隔为800÷40=20，故①错误；
②已知如图所示：

长方形面积为2，以O为圆心，1为半径作圆，
在矩形内部的部分（半圆）面积为.

因此取到的点到O的距离大于1的概率; 故②错误；
③把函数的图象向右平移个单位，可得到的图象, 故③正确，
④∵回归直线为, 的斜率的值为1.23，
∴方程为,

∵直线过样本点的中心（4，5），
∴a=0.08，
∴回归直线方程是为=1.23x+0.08；
∴故④正确．
故答案为：③④．