Question

有3个相识的人某天各自乘火车外出，假设火车有10节车厢，那么至少有2人在车厢内相遇的概率为（    ）

A.             B.               C.            D.

Answer 1

答案:B

解析:解法一：A表示“至少有2人在车厢内相遇”的事件，A₁表示“恰有2人在车厢内相遇”的事件，A₂表示“3人在同一车厢内相遇”的事件，

那么A=A₁+A₂，且A₁、A₂彼此互斥，

又P（A₁）=,P(A₂)= ,

∴P(A)=P(A₁)+P(A₂)=.

解法二：事件A的对立事件为“3人分别在3节车厢”.则P（）=,

∴P(A)=1-P()=1-.