题目内容

下列函数中，为减函数的是（　　）

A．y=

1

x

B．y=-x²

C．y=lgx

D．y=-x

分析：结合所给的选项，依据减函数的定义可得，只有函数y=-x在R上是减函数，从而得出结论．

解答：解：由于函数y=

1

x

在（0，+∞）上是减函数，在（-∞，0）上也是减函数，但在R上不是减函数，故排除A．
由二次函数的性质可得函数y=-x²在R上不是减函数故排除B．
再根据函数y=lgx在（0，+∞）上是增函数，故排除C．
再根据函数y=-x在R上是减函数，
故选D．

点评：本题主要考查函数的单调性的判断和证明，属于基础题．

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下列命题中，不正确命题的序号为

．
①f（x）=

是同一函数；
②定义域为R的函数f（x），若f（2）＞f（1），则函数为R上的增函数；
③函数f(x)=

在其定义域上为减函数；
④函数y=

在其定义域上为增函数．

下列命题中：
①集合A={ x|0≤x＜3且x∈N }的真子集的个数是8；
②关于x的一元二次方程x²+mx+2m+1=0一个根大于1，一个根小于1，则实数m的取值范围 $数学公式$ ；
③函数f（x）=x²+（3a+1）x+2a在（-∞，4）上为减函数，则实数a的取值范围是a≤3；
④已知函数y=4^x-4•2^x+1（-1≤x≤2），则函数的值域为[ $数学公式$ ，1]；
⑤定义在（-1，0）的函数f（x）=log_（2a）（x+1）满足f（x）＞0的a的取值范围是（0， $数学公式$ ）；
⑥将三个数：x=2^0.2，y= $数学公式$ ，z= $数学公式$ ，
按从大到小排列正确的是z＞x＞y，其中正确的有 ________．

下列命题中：
①集合A={ x|0≤x＜3且x∈N }的真子集的个数是8；
②关于x的一元二次方程x²+mx+2m+1=0一个根大于1，一个根小于1，则实数m的取值范围

；
③函数f（x）=x²+（3a+1）x+2a在（-∞，4）上为减函数，则实数a的取值范围是a≤3；
④已知函数y=4^x-4•2^x+1（-1≤x≤2），则函数的值域为[

，1]；
⑤定义在（-1，0）的函数f（x）=log_（2a）（x+1）满足f（x）＞0的a的取值范围是（0，

）；
⑥将三个数：x=2^0.2，y=

，
按从大到小排列正确的是z＞x＞y，其中正确的有．

下列命题中：
①集合A={ x|0≤x＜3且x∈N }的真子集的个数是8；
②关于x的一元二次方程x²+mx+2m+1=0一个根大于1，一个根小于1，则实数m的取值范围

；
③函数f（x）=x²+（3a+1）x+2a在（-∞，4）上为减函数，则实数a的取值范围是a≤3；
④已知函数y=4^x-4•2^x+1（-1≤x≤2），则函数的值域为[

，1]；
⑤定义在（-1，0）的函数f（x）=log_（2a）（x+1）满足f（x）＞0的a的取值范围是（0，

）；
⑥将三个数：x=2^0.2，y=

，
按从大到小排列正确的是z＞x＞y，其中正确的有．