题目内容
已知α∈(
，π)，sinα+cosα=
，则tanα=______．
| π |
| 4 |
| 7 |
| 5 |
由α∈（
，π），得到sinα＞cosα，即sinα-cosα＞0，
把sinα+cosα=
①两边平方得：1+2sinαcosα=
，即2sinαcosα=
，
所以1-2sinαcosα=
，即（sinα-cosα）2=
，即sinα-cosα=
②，
联立①②，解得：sinα=
，cosα=
，
则tanα=
=
．
故答案为：
| π |
| 4 |
把sinα+cosα=
| 7 |
| 5 |
| 49 |
| 25 |
| 24 |
| 25 |
所以1-2sinαcosα=
| 1 |
| 25 |
| 1 |
| 25 |
| 1 |
| 5 |
联立①②，解得：sinα=
| 4 |
| 5 |
| 3 |
| 5 |
则tanα=
| sinα |
| cosα |
| 4 |
| 3 |
故答案为：
| 4 |
| 3 |
练习册系列答案
世纪百通主体课堂小学课时同步达标系列答案
世纪百通优练测系列答案
相关题目
已知
＜x＜
，设a=21-sinx，b=2cosx，c=2tanx，则（ ）
| π |
| 4 |
| π |
| 2 |
| A、a＜b＜c |
| B、b＜a＜c |
| C、a＜c＜b |
| D、b＜c＜a |