Question

曲线y=sinx与直线x=

π

4

，x=

4π

3

以及x轴围成的两块封闭图形的面积之和为

 

．

Answer 1

分析：由题意可知两块封闭图形的面积之和，上部直接积分减去下部积分，求解即可．

解答：解：曲线y=sinx与直线x=

π

4

，x=

4π

3

以及x轴围成的两块封闭图形的面积之和，
就是：

∫

π π 4

sinxdx-

∫

4π 3 π

sinxdx=-cosx

|

π π 4

+cosx

|

4π 3 π

=1+

2

2

-

1

2

+1=

3+ 2

2

故答案为：

3+ 2

2

点评：本题考查正弦函数的图象，定积分，考查计算能力，是基础题．