题目内容
若过点（0，-1）作抛物线y=ax2（a＞0）的两条切线互相垂直，则a为（ ）
| A．1 | B．2 | C．
| D．
|
由题意过点（0，-1）的切线的斜率存在，
设过点（0，-1）的两条切线的方程分别为：
y=kx-1和y=-
x-1，
由
得，ax2-kx+1=0，
则△=k2-4a=0 ①，
同理可得，
-4a=0 ②，
由①②解得，a2=
，
∵a＞0，∴a=
，
故选D．
设过点（0，-1）的两条切线的方程分别为：
y=kx-1和y=-
| 1 |
| k |
由
|
则△=k2-4a=0 ①，
同理可得，
| 1 |
| k2 |
由①②解得，a2=
| 1 |
| 16 |
∵a＞0，∴a=
| 1 |
| 4 |
故选D．
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D．
