题目内容
设x∈[0，
]，求函数y=cos（2x-
）+2sin（x-
）的最值．
【答案】分析：利用两角和公式和二倍角公式对函数的解析式化简整理，然后利用正弦函数的性质求得函数的最大和最小值．
解答：解：y=cos（2x-
）+2sin（x-
）=-2[sin（x-
）-
]2+
，
∵-1≤sin（x-
）≤1
∴当sin（x-
）=
，ymax=
，
当sin（x-
）=-1，ymin=-
．
点评：本题主要考查了利用两角和公式和二倍角公式化简求值，正弦函数的基本性质．考查了考生对三角函数基础知识点综合运用．
解答：解：y=cos（2x-
）+2sin（x-）=-2[sin（x-）-]2+，∵-1≤sin（x-
）≤1∴当sin（x-
）=，ymax=，当sin（x-
）=-1，ymin=-．点评：本题主要考查了利用两角和公式和二倍角公式化简求值，正弦函数的基本性质．考查了考生对三角函数基础知识点综合运用．
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