Question

已知集合M={x||x-1|≤2，x∈Z}，P={x|

1

4

＜2x＜2，x∈Z}，则M∩P=（　　）

A．{-1，0，1}

B．{-1，0}

C．{0，1}

D．{1}

Answer 1

分析：集合M与集合P的公共元素构成M∩P，由此利用集合M={x||x-1|≤2，x∈Z}，P={x|

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＜2x＜2，x∈Z}，得到M={-1，0，1，2，3}，P={-1，0}，由此能够求出M∩P．

解答：解：∵集合M={x||x-1|≤2，x∈Z}，P={x|

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＜2x＜2，x∈Z}，
∴M={x|-2≤x-1≤2，x∈Z}={x|-1≤x≤3，x∈Z}={-1，0，1，2，3}，
P={x|-2＜x＜1，x∈Z}={-1，0}
M∩P={-1，0}．
故选B．

点评：本题考查集合的交集及其运算，是基础题．解题时要认真审题，注意指数函数的性质和含绝对值不等式的性质的灵活运用．