Question

设f（x）是定义在R上的奇函数，且当x＞0时，f（x）=1+2^x．则f（-log₂3）的值等于

1. A.
   -4
2. B.
   2
3. C.
   3
4. D.
   4

Answer 1

A
分析：利用奇函数的性质将f（-log₂3）化为-f（log₂3），结合当x＞0时，f（x）=1+2^x即可得到答案．
解答：∵f（x）是定义在R上的奇函数，
∴f（-log₂3）=-f（log₂3），
又x＞0时，f（x）=1+2^x，log₂3＞1＞0，
∴f（log₂3）
=1+
=1+3
=4，
∴f（-log₂3）
=-f（log₂3）
=-4，
故选A．
点评：本题考查函数的值，着重考查函数奇偶性的应用，着重考查对数恒等式，属于中档题．