题目内容

如图,在长方体ABCDA1B1C1D1中,∠C1B1C=45°,∠DC1D1=30°,且此;长方体的顶点都在半径为的球面上,则DC1B1C所成角的余弦值是        ,棱AA1的长度为        .

 2?

解析:令B1C1=a,则a2+a2+3a2=(2)2,

a=2.DC1AB1,?

DC1B1C所成角即为AB1B1C所成角.?

AB1=2a,B1C=a,AC=2a,?

等腰三角形中cos〈DC1?,B1C〉==.AA1长为2.


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