题目内容

已知A={x|y=
x-1
+(x-2)0}，B={x|-2＜x-m＜2}，A∪B={x|x＞-1}．
（1）求集合A和集合?RA；
（2）求实数m和集合A∩B．
（1）要使函数y=
x-1
+(x-2)0有意义，则
x-1≥0
x-2≠0
，解得x≥1且x≠2．
所以A={x|y=
x-1
+(x-2)0}={x|x≥1，且x≠2}，
则?RA={x|x＜1或x=2}；
（2）因为A={x|x≥1，且x≠2}，B={x|-2＜x-m＜2}={x|m-2＜x＜m+2}，
且A∪B={x|x＞-1}．
则
m-2=-1
m+2＞2
，解得：m=1．
所以B={x|m-2＜x＜m+2}={x|-1＜x＜3}，
则A∩B={x|x≥1，且x≠2}∩{x|-1＜x＜3}={x|1≤x＜3，且x≠2}．
练习册系列答案
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6、已知A={x|y=x，x∈R}，B={y|y=x2，x∈R}，则A∩B等于（　　）
已知A={x|y=
x-1
+(x-2)0}，B={x|-2＜x-m＜2}，A∪B={x|x＞-1}．
（1）求集合A和集合?RA；
（2）求实数m和集合A∩B．
给出下列四个命题：
①已知f(x)+2f(
1
x
)=3x，则函数g（x）=f（2x）在（0，1）上有唯一零点；
②对于函数f(x)=x
1
2
的定义域中任意的x1、x2（x1≠x2）必有f(
x1+x2
2
)＜
f(x1)+f(x2)
2
；
③已知f（x）=|2-x+1-1|，a＜b，f（a）＜f（b），则必有0＜f（b）＜1；
④已知f（x）、g（x）是定义在R上的两个函数，对任意x、y∈R满足关系式f（x+y）+f（x-y）=2f（x）•g（y），且f（0）=0，但x≠0时f（x）•g（x）≠0．则函数f（x）、g（x）都是奇函数．
其中正确命题的序号是
①③
①③
．
已知A={x|y=
x-2
}，B={y|y=x2-2}，B={y|y=x2-2}，则A∩B（　　）
已知A={x|y=x}，B={y|y=x2}，则A∩B等于（　　）

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