题目内容
己知
，
是夹角为60°的两个单位向量，
=
+
，
=m
+
，若
⊥
，则m为（ ）
| e1 |
| e2 |
| a |
| e1 |
| e2 |
| b |
| e1 |
| e2 |
| a |
| b |
| A、2 | B、-2 | C、1 | D、-1 |
分析：利用向量的数量积公式求出
•
；利用向量垂直的充要条件列出方程；利用向量的运算律展开，求出m的值．
| e1 |
| e2 |
解答：解：
，
是夹角为60°的两个单位向量
∴
•
=
∵
⊥
∴
•
=0
+
)•(m
+
)=0
m
2+m
•
+
•
+
2=0
∴m+
m+
+1=0
解得m=-1
故选D
| e1 |
| e2 |
∴
| e1 |
| e2 |
| 1 |
| 2 |
∵
| a |
| b |
∴
| a |
| b |
| (e1 |
| e2 |
| e1 |
| e2 |
m
| e1 |
| e1 |
| e2 |
| e1 |
| e2 |
| e2 |
∴m+
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
解得m=-1
故选D
点评：本题考查向量的数量积公式、考查向量垂直的充要条件：数量积为0、考查向量的运算律．
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