Question

设是奇函数，且在内是增函数，又，则的解集是 （    ）

A．             B．

C．                   D．

 

Answer 1

【答案】

A

【解析】

试题分析：由对x＞1或x＜1进行讨论，把不等式转化为f（x）＞0或f（x）＜0的问题解决，根据f（x）是奇函数，且在（0，+∞）内是增函数，又f（-3）=0，把函数值不等式转化为自变量不等式，求得结果．解；∵f（x）是奇函数，f（-3）=0，且在（0，+∞）内是增函数，∴f（3）=0，且在（-∞，0）内是增函数，∵，∴1°当x＞1时，f（x）＜0=f（3）∴1＜x＜3；2°当x＜0时，f（x）＞0=f（-3）∴-3＜x＜0． 3°当x=1时，不等式的解集为?．综上，的解集是{x|1＜x＜3或-3＜x＜0}，故选A．

考点：奇偶性和单调性

点评：考查函数的奇偶性和单调性解不等式，体现了分类讨论的思想方法，属基础题．