Question

直线

x

3

+

y

4

=t被两坐标轴截得的线段长度为1，则t的值是

 

．

Answer 1

分析：可以令x=0，求出与y轴的截距；令y=0，求出与x轴的截距；然后根据勾股定理表示出被两坐标轴截得的线段长度，而线段长度等于1列出方程求出t即可．

解答：解：令y=0，得：x=3t；令x=0，得：y=4t，
所以被两坐标轴截得的线段长度为

(3t)2+(4t)2

=|5t|=1
所以t=±

1

5

故答案为±

1

5

点评：考查学生会根据直线的截距式方程求出与坐标轴的截距，会求绝对值方程的解．